用人单位不签无固定期限劳动合同是否违法，这主要取决于是否符合法定的签订条件。以下是对此问题的详细分析：
符合法定条件时违法：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定解除合同的情形，那么在这些情况下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位在符合上述法定条件下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么其行为属于违法。劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿，并可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
不符合法定条件时不违法：
- 如果劳动者在用人单位工作不满十年，或者不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。
- 此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。在这种情况下，用人单位不签无固定期限劳动合同并不违法。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，那么可以收集相关证据（如劳动合同、工作证、工资发放记录、考勤记录等），先与用人单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于用人单位而言，应当明确了解并遵守相关法律规定，避免因违法不签无固定期限劳动合同而承担法律责任。同时，用人单位也应当根据自身经营情况和用工需求，合理与劳动者协商签订劳动合同的类型和期限。
总之，用人单位是否因不签无固定期限劳动合同而违法，完全取决于是否符合法定的签订条件。劳动者和用人单位都应明确这些法律规定，以确保双方的权益得到妥善保护。如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。