已订立无固定期限劳动合同的情况下，不签书面合同是否违法，需分情况讨论：

1. 若双方已实际履行无固定期限劳动合同，但未补签书面合同：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。然而，这并不意味着用人单位可以免除补签书面合同的义务。若双方已实际履行无固定期限劳动合同，但未补签书面合同，用人单位仍可能面临支付双倍工资等法律风险，直至补签书面合同为止。
   • 建议：用人单位应及时与劳动者补签书面无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。

2. 若双方未订立任何形式的劳动合同，但已实际形成无固定期限劳动关系：

   • 法律后果：在这种情况下，虽然双方未签订书面合同，但已实际形成了无固定期限的劳动关系。根据法律规定，用人单位仍需承担无固定期限劳动合同下的各项义务，如支付劳动报酬、提供劳动条件等。同时，若用人单位未依法与劳动者订立无固定期限劳动合同，还可能面临支付双倍工资等法律责任。
   • 建议：双方应尽快补签书面无固定期限劳动合同，以明确劳动关系和各自的权利义务。

3. 特殊情况：非全日制用工：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工的情况下，即使未签订书面合同，也不构成违法。
   • 建议：虽然非全日制用工可以不签订书面合同，但为了明确双方的权利和义务，避免纠纷，建议双方还是尽可能签订书面协议。

额外提醒：

• 对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，若用人单位未依法与自己订立无固定期限劳动合同或未支付双倍工资等，可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自己的权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者订立书面无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

总结：已订立无固定期限劳动合同的情况下，不签书面合同是否违法取决于具体情形。在大多数情况下，用人单位应及时与劳动者补签书面合同以明确双方的权利和义务。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。