结论：在国企中，若劳动者满足特定条件，合同到期后国企不签无固定期限劳动合同一般是不合法的。具体来说，这取决于劳动者是否满足签订无固定期限劳动合同的法定条件。

详细分析：

1. 法定条件满足时：
   • 连续工作满十年：如果劳动者在国企连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，国企应当订立无固定期限劳动合同。
   • 国企改制时的特殊保护：在国企初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者同时满足“连续工作满十年”和“距法定退休年龄不足十年”的条件，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，国企应订立无固定期限劳动合同。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同后的续订：若劳动者与国企已连续订立两次固定期限劳动合同，且不存在严重违反企业规章制度、不能胜任工作等法定解除劳动合同的情形，当第二次固定期限劳动合同期满，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，国企应订立无固定期限劳动合同。

法律后果：如果国企在劳动者满足上述条件时拒绝签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，国企需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

1. 法定条件不满足时：
   • 如果劳动者不满足上述任何一项法定条件，那么国企在合同到期后有权选择不续签无固定期限劳动合同，而是选择续签固定期限劳动合同或者不续签劳动合同。

建议与注意事项：

• 劳动者：

  • 在申请签订无固定期限劳动合同前，应仔细研究《劳动合同法》等相关法律法规，确保自己符合签订条件。
  • 保留好相关证据材料，如工作年限证明、劳动合同复印件等，以备不时之需。
  • 如果国企拒绝签订无固定期限劳动合同，且劳动者认为自身权益受到侵害，可以通过与企业协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。

• 国企：

  • 应遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益，确保劳动合同的合法性和有效性。
  • 在决定是否签订无固定期限劳动合同时，应仔细审核劳动者的工作年限、工作表现及是否符合法定情形。

举例说明：

假设劳动者小李在国企连续工作了12年，且合同即将到期。小李希望与国企续签无固定期限劳动合同。根据法律规定，由于小李已经连续工作满十年，且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，国企应当与小李签订无固定期限劳动合同。如果国企拒绝签订，小李有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求国企支付双倍工资赔偿。

总之，国企在合同到期后是否签订无固定期限劳动合同，取决于劳动者是否满足法定条件。如果满足条件而国企拒绝签订，则可能面临法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。