结论：单位是否需要对员工口头请假下午不来上班，却在下午出现交通事故死亡的情况负责，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。若员工的事故符合这一原则，通常会被认定为工伤，单位需承担相应责任。
二、口头请假与工伤认定的关系
请假性质与工作时间：
- 口头请假本身并不改变员工与单位之间的劳动关系，也不直接决定是否构成工伤。关键在于请假后员工是否仍处于工作时间或工作相关的时间内。
- 若员工请假后，其活动与工作无关，且发生在非工作时间，则通常不构成工伤。
事故发生时间与地点：
- 若员工在请假后，于非工作时间、非工作场所发生交通事故，且该事故与工作无直接关联，则单位一般不承担责任。
- 若员工虽请假，但事故发生在其前往或返回工作地点的途中，且该行程与工作有合理关联（如因工作需要前往某地），则可能构成工伤。
三、具体情境分析
员工请假后完全脱离工作状态：
- 若员工请假后，明确表示不再从事任何与工作相关的活动，且事故发生在其私人时间内、私人场所，则单位不承担责任。
员工请假后仍从事与工作相关的活动：
- 若员工请假后，仍因工作需要（如处理紧急事务、参加工作相关会议等）外出，并在外出途中发生交通事故，则可能构成工伤，单位需承担责任。
员工请假后前往或返回工作地点的途中：
- 若员工请假后，在前往或返回工作地点的合理路线和时间内发生交通事故，且该行程与工作有合理关联，则可能构成工伤。例如，员工请假后因工作需要提前返回单位，途中发生事故。
四、单位责任与举证
- 若单位认为员工的事故不构成工伤，需承担举证责任，证明员工的事故不符合工伤认定的条件。
- 单位应积极配合工伤认定调查，提供相关证据材料，如员工请假记录、事故发生时间地点证明等。
五、建议与后续行动
及时报案与申请工伤认定：
- 单位应在知道员工发生事故后，及时向当地社会保险行政部门报案，并申请工伤认定。
收集证据材料：
- 单位应收集员工请假记录、事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书等证据材料，以备工伤认定调查之用。
咨询专业律师：
- 若单位对工伤认定有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业法律意见。
总结：单位是否需要对员工口头请假后发生的交通事故死亡负责，需根据具体情况判断是否构成工伤。单位应积极配合工伤认定调查，提供相关证据材料，并在必要时咨询专业律师以维护自身权益。