结论：在厂里上班辞职后，一般可以直接去别的厂上班，但需注意是否存在竞业限制、服务期等特殊约定，以及原单位是否已结清工资、经济补偿等费用。

详细分析：

1. 一般情况下的离职与再就业：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同，并在解除后自由选择新的就业单位。因此，在一般情况下，辞职后直接去别的厂上班是合法的，不受原单位的限制。

2. 竞业限制的情况：

   • 如果劳动者与原单位签订了竞业限制协议，那么在离职后的一定期限内（通常不超过两年），劳动者不得在与原单位有竞争关系的其他单位工作。这是为了保护原单位的商业秘密和竞争优势。
   • 竞业限制协议的有效性：竞业限制协议必须符合法律规定，如限制期限、补偿标准等。如果协议内容违法或显失公平，劳动者可以主张协议无效。
   • 违反竞业限制的后果：如果劳动者违反了竞业限制协议，原单位有权要求劳动者支付违约金，并可能追究其法律责任。

3. 服务期的情况：

   • 如果劳动者与原单位签订了服务期协议，并约定了服务期限和违约金等条款，那么在服务期内离职并去其他单位工作可能构成违约。
   • 服务期协议的有效性：服务期协议通常与劳动者接受的专业技术培训相关。如果劳动者违反了服务期协议，原单位有权要求其支付违约金。但违约金的数额不得超过原单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

4. 工资和经济补偿的结清：

   • 在离职时，原单位应当结清劳动者的工资和经济补偿（如有）。如果原单位未结清这些费用，劳动者有权要求其支付，并可能通过法律途径维护自己的权益。
   • 工资和经济补偿的支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者的工资。对于经济补偿，用人单位也应当在办理工作交接时支付。

建议：

• 在离职前，劳动者应仔细阅读与原单位签订的劳动合同、竞业限制协议和服务期协议等文件，了解自己的权利和义务。
• 如果存在竞业限制或服务期等特殊约定，劳动者应谨慎考虑自己的再就业选择，避免违反约定而承担法律责任。
• 如果原单位未结清工资或经济补偿等费用，劳动者应及时与原单位沟通协商，必要时可以通过法律途径维护自己的权益。

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