在探讨“工厂没办离职是否可以去其他厂应聘”这一问题时，我们首先要明确的是，从法律和实际操作两个层面来看，未办理离职手续即前往其他公司入职是存在一定风险和障碍的。

法律层面：

1. 劳动关系存续：根据《中华人民共和国劳动合同法》，若您未办理离职手续，与原工厂的劳动关系在法律上仍然视为存续。在此期间，若您与其他工厂建立新的劳动关系，可能构成双重劳动关系，这违反了劳动法的相关规定，并可能引发法律纠纷。

2. 竞业限制与违约责任：如果您与原工厂签订了竞业限制协议，在协议期限内到与原工厂有竞争关系的新工厂入职，将构成违约，需承担违约责任，如支付违约金。

3. 社保缴纳：未办理离职时，您的社保可能仍由原工厂缴纳。新工厂在无法确认您已与原工厂解除劳动关系的情况下，通常不会为您缴纳社保，这会影响您的社保权益。

实际操作层面：

1. 新工厂录用风险：新工厂在招聘时通常会要求您提供离职证明等材料。若您未能提供，新工厂可能会基于风险考虑而谨慎决定是否录用您。

2. 档案转移：部分工厂在入职时需要转移您的档案。若离职手续未完成，档案的转移可能会受阻，进而影响新工厂的正式录用流程。

3. 原工厂追责：若您未经原工厂同意擅自去新工厂入职，原工厂可以依据劳动合同约定及相关法律法规追究您的违约责任。

综合建议：

为了避免法律风险和纠纷，我建议您在决定离开原工厂前，先与原工厂协商并妥善办理离职手续。这包括做好工作交接、结清工资和福利、获取离职证明等必要文件。这样，您就能确保与原工厂的劳动关系已正式解除或终止，从而顺利入职新工厂并享受相应的劳动保障和权益。

简而言之，虽然从技术上讲您可能可以去其他工厂应聘，但为了您的法律安全和职业发展的顺畅，我强烈建议您先办理好原工厂的离职手续。