结论：在未解除劳动合同的情况下，劳动者是否能进入别的厂工作，需根据具体情况判断。一般而言，全日制用工的劳动者应专注于履行当前劳动合同；非全日制用工或特定情况下，劳动者可能可以与多个用人单位建立劳动关系。但无论何种情况，都需确保不违反法律法规，避免给原单位造成损失，否则将承担相应法律责任。
一、法律层面的一般规定
非全日制用工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，只要不影响各份工作的正常履行。因此，非全日制用工的劳动者在未解除原劳动合同的情况下，可以进入别的厂工作，但需确保不影响原工作。
全日制用工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，全日制用工的劳动者若同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正，用人单位可解除劳动合同。因此，全日制用工的劳动者原则上应先解除与原单位的劳动合同，再进入别的厂工作。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条，用人单位招用未解除劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。劳动者也需对此承担连带责任。这意味着，如果劳动者在未解除劳动合同的情况下进入别的厂工作，并给原单位造成了损失，劳动者和新用人单位都可能需要承担赔偿责任。
二、实际操作中的不同情形
原单位同意：
- 若劳动者与原用人单位协商一致，且新用人单位也愿意接纳，劳动者可在未解除原劳动合同的情况下进入别的厂工作。但建议以书面形式确定各方权利和义务，如签订兼职协议或补充协议，以避免纠纷。
原单位不知情或不同意：
- 若劳动者擅自进入别的厂工作，且对原单位工作任务造成严重影响或拒不改正，原单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。同时，劳动者和新用人单位可能需承担连带赔偿责任。
三、特殊情况
- 如原单位存在拖欠工资、未提供劳动保护或劳动条件等违法行为，劳动者有权单方面解除劳动合同，并在此之后与其他单位建立劳动关系。这种情况下，劳动者进入别的厂工作是合法的，但仍需确保按照法定程序解除与原单位的劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。
四、建议与风险提示
建议：
- 为避免法律纠纷和经济损失，劳动者在决定进入别的厂工作前，应优先与原单位解除劳动合同。如果确实存在特殊情况无法及时解除劳动合同，应与原单位和新单位充分沟通，明确各方权利和义务，并尽量签订书面协议。
风险提示：
- 劳动者应充分了解相关法律法规和潜在风险，避免因违反法律规定而承担不必要的法律责任。特别是全日制用工的劳动者，在未解除劳动合同的情况下进入别的厂工作，可能会面临被原单位解除劳动合同且无需支付经济补偿金的风险。
- 新用人单位在招聘时也应谨慎审查劳动者的劳动关系状况，避免因招用未解除劳动合同的劳动者而引发法律纠纷。如果新用人单位明知劳动者未与原单位解除劳动关系而招用，且因此给原单位造成损失的，新单位应与劳动者承担连带赔偿责任。
总结：在未解除劳动合同的情况下，劳动者是否能进入别的厂工作取决于多种因素，包括用工形式、原单位是否同意以及是否违反法律法规等。为了确保自身权益和避免法律纠纷，劳动者在做出决定前应充分了解相关法律法规和潜在风险，并与原单位和新单位进行充分沟通。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。