结论前置：

1. 如果已与原厂解除劳动合同，则可以去别的厂区工作。
2. 如果未与原厂解除劳动合同，则不能与其他厂区建立劳动关系，否则可能承担赔偿责任。

详细分析：

首先，我们需要明确劳动合同的基本性质。劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据这个协议，劳动者加入用人单位，成为该单位的一员，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度。

针对您的问题，我们分两种情况来讨论：

情况一：已与原厂解除劳动合同

如果您已经与原厂解除了劳动合同，那么您与原厂之间的劳动关系已经终止。此时，您有权自由选择其他的工作机会，包括去别的厂区工作。这是您的合法权利，不受任何限制。

情况二：未与原厂解除劳动合同

如果您尚未与原厂解除劳动合同，那么您与原厂之间仍然存在劳动关系。在这种情况下，如果您擅自去别的厂区工作，可能会构成对原厂劳动关系的违反。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这意味着，如果您未解除与原厂的劳动合同就去别的厂区工作，并给原厂造成了损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。

法律建议：

1. 在决定去别的厂区工作之前，务必先与原厂解除劳动合同。这样可以避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。
2. 如果与原厂存在劳动争议或纠纷，建议通过合法途径解决。例如，可以与原厂协商解决，或者向劳动仲裁机构申请仲裁。
3. 在寻找新的工作机会时，务必了解并遵守相关的法律法规。确保自己的行为符合法律要求，避免给自己带来不必要的麻烦。

可能的法律后果：

如果您未解除与原厂的劳动合同就去别的厂区工作，并给原厂造成了损失，那么原厂有权要求您承担赔偿责任。这可能包括赔偿原厂的经济损失、名誉损失等。此外，您的行为还可能影响您的职业声誉和未来的就业机会。

因此，我建议您在决定去别的厂区工作之前，务必先与原厂解除劳动合同，并确保自己的行为符合法律要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。