结论：没辞工的情况下，您完全可以去别厂应聘，但需要注意可能涉及的法律风险和实际操作中的注意事项。

1. 从法律层面分析：

   • 应聘自由：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。这意味着，即使您当前仍在职，也有权利去其他工厂应聘，了解新的工作机会。
   • 竞业限制与保密义务：然而，如果您与当前雇主签订了竞业限制协议或保密协议，那么在应聘新工作时，您需要确保不违反这些协议中的条款。竞业限制协议可能限制您在一定期限内（通常是离职后的一定期限内）在竞争对手公司工作或从事相关业务。保密协议则要求您对在职期间知悉的商业秘密或其他敏感信息保密。

2. 从实际操作角度分析：

   • 时间管理：在应聘新工作时，您需要合理安排时间，确保不影响当前工作的正常进行。频繁请假或迟到早退可能会引起当前雇主的注意，甚至导致不良后果。
   • 诚信问题：在应聘过程中，您应如实告知新雇主您的当前就业状况。隐瞒或虚构事实可能会损害您的诚信形象，并在未来可能引发法律纠纷。
   • 离职准备：如果您决定接受新工作邀请，应提前与当前雇主沟通离职事宜，并按照劳动合同或公司规定办理离职手续。这有助于维护您的职业声誉，并避免不必要的法律纠纷。

3. 建议与注意事项：

   • 仔细阅读合同：在应聘新工作前，务必仔细阅读与当前雇主签订的劳动合同、竞业限制协议和保密协议等文件，确保自己了解并遵守其中的条款。
   • 咨询专业人士：如果您对合同条款或相关法律法规有疑问，可以咨询我或其他法律专业人士，以获取更准确的法律意见。
   • 保持谨慎：在应聘过程中，保持谨慎和低调，避免过早泄露离职意向或新工作信息，以免对当前工作造成不必要的干扰。