结论前置：您有权要求公司支付这10天的工资，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁这三种主要途径来维权。以下是详细说明：
与公司协商：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。即使您未与公司签订书面劳动合同，但只要您实际为公司提供了劳动，双方就形成了事实劳动关系，公司就有义务支付您相应的工资。
- 操作建议：您可以先尝试与公司进行友好协商，明确表达您已经为公司工作了10天，按照法律规定，公司应当支付您这10天的工资。在协商过程中，您可以保留好工作记录、考勤记录等证据，以证明您确实为公司提供了劳动。
向劳动监察部门投诉：
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行监察，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权依法予以纠正和处罚。
- 操作建议：如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提供相关证据，如工作记录、考勤记录、与公司的沟通记录等，以证明公司存在拖欠工资的行为。劳动监察部门会依法进行调查，并责令公司支付您应得的工资。
申请劳动仲裁：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 操作建议：如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望更直接地解决争议，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果公司不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
额外提醒：在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，您也要注意保护好自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人或机构。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。