结论前置：在单位没有签合同的情况下，劳动仲裁机构仍然会受理相关纠纷，只要劳动者能提供足够证据证明劳动关系的存在。

一、劳动仲裁的受理范围与未签合同的情况

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁机构负责处理包括确认劳动关系在内的多种劳动争议。这意味着，即使劳动者与用人单位之间没有签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，相关纠纷就属于劳动仲裁的受理范畴。因此，未签合同并不影响劳动者申请劳动仲裁的权利。

二、证明劳动关系的证据收集

在没有劳动合同的情况下，劳动者需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，能够显示用人单位向劳动者支付工资的情况。
2. 社保缴纳记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险费的记录，也是证明劳动关系的重要证据。
3. 工作证件：如工作证、服务证等，能够证明劳动者在用人单位的身份。
4. 招工记录：如劳动者填写的招工招聘登记表、报名表等，能够显示劳动者被用人单位录用的过程。
5. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能够证明劳动者在用人单位的工作时间。
6. 其他劳动者证言：其他了解情况的劳动者的证言，也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

三、劳动者可主张的权益

基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：

1. 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。计算时间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。
2. 补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
3. 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，劳动者还有权要求用人单位按工作年限支付经济补偿金。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

四、仲裁时效的注意事项

劳动者在申请劳动仲裁时，还需要注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。不过，劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。

总结与建议：未签劳动合同并不妨碍劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益。关键在于劳动者能否提供充分证据证明劳动关系的存在，并了解自身可主张的权益及仲裁时效的相关规定。如果你遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据，并在规定的时效内向劳动仲裁机构提出申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。