即使没有签订劳动合同，发生工伤后申请仲裁也是合理且可行的途径，您有权依法获得相应的工伤赔偿。以下是具体分析和建议：

1. 确认劳动关系是关键前提
   根据《工伤保险条例》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签书面合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证、同事证言等），即可认定劳动关系。仲裁时需重点收集以下证据：

   • 工资转账记录、工资条
     
   • 考勤表、门禁卡、工作服
     
   • 微信/短信工作沟通记录
     
   • 同事书面证言
     
   • 录音录像等直接证明劳动关系的材料
     

2. 仲裁请求需明确两项核心诉求

   • 确认劳动关系：这是申请工伤认定的基础，仲裁委裁决确认后，方可向社保部门申请工伤认定。
     
   • 主张工伤赔偿：若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担；若已缴纳，由工伤保险基金支付。赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等（具体依伤残等级而定）。
     

3. 仲裁流程与注意事项

   • 时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如工伤发生日或确诊日）。
     
   • 举证责任：您需初步证明劳动关系存在，单位若否认则需提供反证（如劳务合同、承包协议等）。
     
   • 工伤认定与仲裁衔接：若单位拒绝配合工伤认定，您可单独申请仲裁确认劳动关系，待裁决生效后，再向社保部门提交仲裁裁决书作为劳动关系证明。
     

4. 特殊情形处理

   • 若单位否认用工主体责任（如挂靠、转包等）：可依据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，将实际用工单位或发包方列为共同被申请人。
     
   • 若未及时申请工伤认定：超过1年时效的，可尝试通过“人身损害赔偿”途径起诉单位（但赔偿标准低于工伤，且需证明单位存在过错）。
     

行动建议：

1. 立即收集所有能证明劳动关系的证据；
   
2. 向单位所在地或劳动合同履行地的劳动仲裁委提交仲裁申请（请求确认劳动关系）；
   
3. 仲裁裁决后，持裁决书向社保部门申请工伤认定及伤残等级鉴定；
   
4. 根据鉴定结果，再次申请仲裁主张工伤赔偿（或直接与单位协商赔偿）。
   

如有具体证据或细节需要分析，可随时向我补充说明，我会进一步为您梳理应对方案。