结论：公司破产后没拿到工资，可以签解除劳动合同，且一般情况下签后不会影响认定的工伤待遇，但需注意在特定情形下可能存在例外。以下为你详细分析：
解除劳动合同的合法性
公司破产时，劳动合同终止的情形符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第四项规定，即“用人单位被依法宣告破产的”，劳动合同终止。所以，在公司破产后，即便你还没拿到工资，从法律层面来讲，劳动合同是可以依法解除（终止）的。而且，公司破产清算时，应当优先支付职工的工资、经济补偿金等费用。如果公司没有支付工资，你可以在破产清算程序中依法申报债权，要求公司清偿。
解除劳动合同对工伤待遇认定的影响
- 一般情况下不影响
工伤待遇的认定主要依据是是否构成工伤这一事实，以及相关的工伤认定程序和标准，和是否签订解除劳动合同没有直接的因果关系。只要你在工作过程中受到了事故伤害或者患职业病，并且符合工伤认定的条件，经过工伤认定程序被认定为工伤，那么就可以享受相应的工伤待遇，比如医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
例如，小李在公司工作期间因操作机器受伤，被认定为工伤。后来公司破产，小李与公司签订了解除劳动合同协议。但这并不影响小李之前已经被认定的工伤事实，他依然可以按照规定享受工伤待遇。
- 特定情形下可能存在例外
- 未完成工伤认定程序：如果在公司破产前，你还没有完成工伤认定程序，而解除劳动合同后，可能会在工伤认定资料的收集、相关证据的提供等方面遇到一些困难。不过，这并不意味着你就不能认定工伤了，只是过程可能会相对复杂一些。你可以向当地的社会保险行政部门说明情况，提供相关的证据材料，如工作证明、受伤经过的证人证言等，争取完成工伤认定。
- 涉及第三方责任：如果你的工伤是由于第三方的侵权行为造成的，比如在工作途中被第三方车辆撞伤，这种情况下除了享受工伤待遇外，还可以向第三方主张民事赔偿。如果在解除劳动合同后处理第三方赔偿事宜，可能会在责任划分、赔偿金额的协商等方面增加一些难度，但同样不会影响你原本应享有的工伤待遇。
建议
- 在签订解除劳动合同协议前，要仔细阅读协议条款，确保其中没有放弃工伤待遇等不合理的内容。如果有疑问，可以咨询专业的法律人士。
- 及时向当地的社会保险行政部门申请工伤认定，这是享受工伤待遇的前提和依据。
- 关注公司破产清算的进展，按照规定申报工资等债权，维护自己的合法权益。
如果你在公司破产涉及工资和工伤待遇方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。