公司没有给员工劳动合同，员工在特定情况下可以解除劳动关系并获得赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付从第二个月起至一年内的双倍工资差额。
二、解除劳动关系的合法性及赔偿
员工主动解除：
- 如果您因为公司未签订劳动合同而选择主动解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您通常不能直接因此获得经济补偿，但可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额。
- 然而，如果公司存在其他违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您可能因此获得解除劳动关系的经济补偿。
公司违法解除：
- 如果公司未与您签订劳动合同，并且之后违法解除了与您的劳动关系，那么您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径及注意事项
协商：
- 您可以首先尝试与公司进行协商，要求签订劳动合同并获得相应的赔偿（如双倍工资差额）。
投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映公司未签订劳动合同的情况，并要求其进行调查处理。
仲裁和诉讼：
- 若投诉未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并主张双倍工资差额等权益。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 时效问题：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
- 证据收集：在维权过程中，您应注意收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以证明自己与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。
四、具体案例说明
假设您在某公司工作了8个月，但公司一直未与您签订劳动合同。之后，公司违法解除了与您的劳动关系。那么，您有权要求公司：
- 支付从第二个月起至第8个月的双倍工资差额（假设您的月工资为5000元，则差额为5000元/月×7个月=35000元）。
- 按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金（假设您的工作年限为8个月，则经济补偿为半个月工资，赔偿金为1个月工资，即5000元）。
因此，您总共可以获得40000元的赔偿。
综上所述，公司没有给员工劳动合同时，员工在特定情况下可以解除劳动关系并获得赔偿。如果您遇到此类问题，建议及时收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。