结论前置：公司未与员工签订劳动合同，在符合一定条件下，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。但若是员工故意或不愿意签订，且公司能证明已尽诚实信用、谨慎注意义务，则公司无需承担此责任。
详细法律分析与指导
一、赔偿条件及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了公司未签劳动合同需承担的法律责任。
具体条件：
- 时间节点：自用工之日起超过一个月但不满一年。若用工不满一个月未签合同，通常不涉及此方面赔偿。
- 赔偿计算：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日或满一年的前一日（以较早者为准），公司需向员工支付双倍工资。
示例说明：
- 假设员工小李于2024年1月1日入职，公司一直未与其签订书面劳动合同，月工资为5000元。从2024年2月1日起，公司需向小李支付二倍工资。若2024年6月1日才补签，则公司需额外支付2-5月这4个月的二倍工资差额，即20000元（5000元/月 × 4月）。
二、赔偿上限与特殊情况
- 赔偿上限：若公司自用工之日起满一年未与员工签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向员工每月支付二倍的工资，即最多支付11个月的二倍工资差额。
- 特殊情况：若员工个人原因拒绝签订劳动合同，则无权获得上述赔偿。此时，公司应保留好相关证据，如书面通知员工签订合同的记录、员工拒绝签订的声明等，以证明公司已尽到相应义务。
三、主张赔偿的途径
若公司未签订劳动合同且拒绝支付赔偿，员工可通过以下途径维权：
- 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，要求支付双倍工资。
- 劳动监察投诉：向当地劳动监察部门投诉，由其责令公司限期改正。
- 劳动仲裁：若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付二倍工资差额。仲裁时效期为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除特殊规定外，可向人民法院提起诉讼。
四、证据收集与保留
在维权过程中，员工需提供相关证据证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。因此，保留好以下证据至关重要：
- 工作记录：如入职通知、工作证、考勤记录等。
- 工资单：证明工资水平及发放情况。
- 沟通记录：如与公司关于签订合同的邮件、短信、微信等聊天记录。
- 同事证言：若有同事愿意作证，可提供其联系方式及证言内容。
五、法律建议与风险提示
- 及时主张权益：员工应在法定期限内及时主张自己的权益，避免超时失效。
- 保留好证据：在劳动关系存续期间及离职后，员工都应保留好相关证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我在此提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
综上所述，公司未与员工签订劳动合同需承担的赔偿责任明确，员工应充分了解自身权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。