结论前置：没有劳动合同，也能合法解除劳动关系，但具体情形和操作方式需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、未签订劳动合同，劳动关系的认定
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
举例说明：小张在一家工厂工作，虽然没有签订劳动合同，但工厂为他提供了工作场所、工具，安排了具体的工作任务，并支付了工资。同时，小张需要遵守工厂的规章制度，如考勤制度等。这种情况下，小张与工厂之间就形成了事实劳动关系。
二、未签订劳动合同，解除劳动关系的合法性及方式
协商一致解除：
- 即使没有签订劳动合同，只要双方协商一致，就可以解除劳动关系。这是最直接、最和平的方式，双方可以就解除劳动关系的时间、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。
劳动者单方解除：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（在试用期内提前三日）。虽然未签订劳动合同，但劳动者仍享有这一权利。不过，由于未签订书面合同，劳动者在行使这一权利时，可能需要通过其他方式（如工作记录、工资支付记录等）来证明自己与用人单位存在劳动关系。
- 特殊情形：如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动关系，并有权要求用人单位支付经济补偿。
用人单位单方解除：
- 用人单位在符合法律规定的情况下，也可以单方解除劳动关系。例如，劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。但同样，由于未签订书面合同，用人单位在行使这一权利时，需要提供充分的证据来证明劳动者的违规行为或失职行为。
- 注意：如果用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
三、未签订劳动合同，解除劳动关系的法律后果及建议
法律后果：
- 如果未签订劳动合同而解除劳动关系，用人单位可能需要承担支付双倍工资、经济补偿或赔偿金等法律责任。具体责任取决于解除劳动关系的原因和程序是否合法。
建议：
- 对于劳动者：如果未签订劳动合同而想要解除劳动关系，建议先与用人单位协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以收集相关证据（如工作记录、工资支付记录、同事证言等）来证明自己与用人单位存在劳动关系，并依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于用人单位：建议尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果因特殊原因无法立即签订合同，也应尽量与劳动者达成口头协议，并保留相关证据。在解除劳动关系时，应遵守法律规定，避免违法解除而承担不必要的法律责任。
最后，未签订劳动合同并不影响劳动关系的解除，但双方在解除劳动关系时都需要遵守法律规定，并承担相应的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。