没有签劳动合同，不存在违约解除合同的说法。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 事实劳动关系的形成：

   • 即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间也可能已形成事实劳动关系。在这种情况下，双方的权利与义务依然受到法律保护，劳动者享有获得劳动报酬和相关福利待遇的权利，用人单位则有义务在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。

2. 解除劳动关系的规定：

   • 在事实劳动关系中，劳动者虽然可以随时解除劳动关系，但用人单位则不能随意解除，否则需承担经济补偿责任。这是因为双方虽未签订书面合同，但已形成实际的劳动关系，应受劳动法律法规的约束。

3. 未签劳动合同的法律后果：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签订劳动合同的漏洞损害劳动者利益。

4. 劳动者的应对措施：

   • 面对单位不签劳动合同的情况，劳动者可以向当地劳动监察部门反映情况，要求用人单位支付双倍工资并补签劳动合同。如果与用人单位协商不成，劳动者还可以向劳动仲裁部门提起仲裁申请，通过法律途径维护自身权益。

综上所述，没有签劳动合同并不等同于可以随意解除合同或存在违约解除合同的说法。双方已形成事实劳动关系，应受劳动法律法规的约束和保护。如果用人单位或劳动者违反了法定的权利义务关系，将承担相应的法律责任。