结论前置：公司没有与劳动者签订劳动合同，劳动者可以要求公司支付双倍工资作为赔偿，具体赔偿金额和期限需根据实际情况确定，最长支付期限不超过11个月。同时，若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
一、法律依据与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资，并且自满一年的当日视为双方已订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿金额的具体计算
计算期间：
- 从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日止。
- 若满一年仍未签订，则从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，持续支付二倍工资，但最长支付期限不超过11个月。
计算基数：
- 通常以劳动者正常出勤的月工资为基础进行计算，不包括加班费、非常规性奖金等额外收入。
- 具体计算时，可能因地区而异，部分地区可能将奖金、津贴等货币性收入也纳入计算范围。
实例说明：
- 假设劳动者于2024年1月1日入职某公司，月工资为5000元，公司直至2024年12月1日才与劳动者补签书面劳动合同。那么，从2024年2月1日至2024年11月30日这10个月期间（但实际最长支付11个月，此处为说明计算方式，按实际未签合同月数计算），公司除应正常发放工资外，还需额外支付劳动者二倍工资的差额部分，即5000元/月 × 10月（若按最长11个月算则为5000元/月 × 11月，但此处以实际未签合同月数为例）= 50000元（若按最长11个月则为55000元）。但需注意，实际赔偿时，若未满11个月即补签，则按实际未签合同月数计算。
三、视为订立无固定期限劳动合同的情况
若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。这增强了劳动者的职业稳定性，但用人单位仍需承担之前未签合同期间的二倍工资赔偿责任（最长11个月）。
四、劳动者的维权途径与注意事项
维权途径：
- 劳动者在主张双倍工资时，应首先尝试与公司协商解决。
- 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 劳动者在主张权利时需注意时效限制，一般适用一年的仲裁时效，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 劳动者应保存好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系存在及未签合同的事实。
综合建议：公司未与劳动者签订劳动合同将承担法律责任，包括支付双倍工资及在一定条件下被视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者在维权时应了解相关法律法规，并采取适当措施保护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。