结论：您可以与单位解除劳动关系，并且有权要求单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，但不一定是“1年一个月工资”的补偿方式，具体需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 解除劳动关系的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并有权解除劳动关系。因此，您在单位上班三年未签合同的情况下，完全有权解除与单位的劳动关系。

2. 双倍工资差额的计算：

   • 计算期间：根据法律规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。这意味着，您有权要求单位支付最多11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内，且满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。
   • 计算公式：假设您的月工资为W元，则双倍工资差额的计算公式为：\(双倍工资差额 = W imes 11\)（个月）。
   • 特殊情况：如果单位在您工作满一年后仍未与您签订书面劳动合同，那么从满一年的次日起，将视为您与单位已订立无固定期限劳动合同。此时，您虽然不再享有双倍工资差额的权利，但仍然可以要求单位支付之前未支付的差额（如果之前未支付的话）。

3. 关于“1年一个月工资”的补偿：

   • 您提到的“1年一个月工资”的补偿方式，通常指的是经济补偿金，它适用于用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，因用人单位的原因（如裁员、合同到期不续签等）而需要支付给劳动者的补偿。但在您的情况下，由于单位未与您签订书面劳动合同，您要求的是双倍工资差额，而不是经济补偿金。
   • 如果您因单位未签订书面劳动合同、未支付社保等原因主动解除劳动关系，并符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形，您还有权要求单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：每工作满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但这一补偿与双倍工资差额是分开的，不能混为一谈。

建议与行动：

• 收集证据：在解除劳动关系前，建议您先收集好与单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以及单位未与您签订书面劳动合同的证据。
• 协商与调解：您可以先尝试与单位进行协商，要求单位支付双倍工资差额并签订书面劳动合同。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
• 申请仲裁：如果调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付双倍工资差额，并确认您与单位之间的劳动关系已经解除。

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