结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且存在其他符合第三十八条规定的过错情形时，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。但需注意，未签合同本身并不直接等同于第三十八条规定的解除理由，需结合其他过错情形综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、未签合同是否构成第三十八条的解除理由？

1. 直接关联性：
   《劳动合同法》第三十八条列举的解除情形（如未提供劳动保护、拖欠工资、未缴社保等）均以“用人单位存在过错”为前提，而未签书面合同本身并不属于第三十八条明确规定的解除情形。
   示例：若用人单位未签合同，但按时足额支付工资、缴纳社保、提供劳动保护，劳动者仅以“未签合同”为由主张解除合同并索赔，通常无法获得支持。

2. 间接关联性：
   若用人单位未签合同的同时，存在第三十八条规定的其他过错（如拖欠工资、未缴社保），则劳动者可依据第三十八条解除合同并要求补偿。此时，未签合同可能作为用人单位违法用工的辅助证据，增强劳动者主张的合理性。

二、劳动者如何合法解除合同并索赔？

1. 解除合同的合法理由：
   劳动者需证明用人单位存在第三十八条规定的过错情形之一，例如：

   • 未及时足额支付劳动报酬（如拖欠工资、克扣加班费）；
     
   • 未依法缴纳社会保险费（如漏缴养老、医疗等险种）；
     
   • 规章制度违法（如要求员工无偿加班、罚款超过月工资20%）；
     
   • 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同（如虚构福利待遇诱导签约）。

2. 解除合同的程序要求：

   • 书面通知：除紧急情况（如用人单位暴力强迫劳动）外，劳动者应通过EMS邮寄《被迫解除劳动合同通知书》，明确写明解除理由（如“因用人单位未及时足额支付工资，依据《劳动合同法》第三十八条解除合同”）。
     
   • 保留证据：收集工资流水、考勤记录、社保缴费证明、规章制度文本等证据，证明用人单位存在过错。

3. 经济补偿的计算标准：
   若符合第三十八条情形，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金，计算公式为：
   经济补偿金 = 工作年限 × 月工资

   • 工作年限：每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
     
   • 月工资：指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等）。
     示例：劳动者工作3年，月工资5000元，则经济补偿金为3 × 5000 = 15000元。

三、未签合同的特殊处理：主张双倍工资差额

若劳动者仅以“未签书面合同”为由主张权益，虽无法直接依据第三十八条解除合同索赔，但可依据《劳动合同法》第八十二条主张双倍工资差额：

• 适用情形：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同。
  
• 计算方式：从用工满1个月的次日起，至补签合同前一日或用工满1年的前一日止，按月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
  
• 时效限制：需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁。
  示例：劳动者2023年1月1日入职，用人单位未签合同，2023年12月1日补签。则劳动者可主张2023年2月1日至2023年11月30日的双倍工资差额（共10个月工资）。

四、实操建议

1. 优先协商：若用人单位未签合同但无其他过错，可尝试协商补签合同或支付双倍工资差额。
   
2. 及时维权：若用人单位存在过错，尽快收集证据并书面通知解除合同，避免超过仲裁时效。
   
3. 咨询律师：若对证据收集、程序操作或补偿计算有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。

总结：未签合同本身不直接触发第三十八条的解除权，但若用人单位同时存在拖欠工资、未缴社保等过错，劳动者可依法解除合同并索赔。此外，劳动者可单独主张未签合同的双倍工资差额。具体操作需结合证据和案情，建议根据实际情况选择最优维权路径。