1. 结论概述：用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，并不能直接作为开除劳动者的合法理由。是否可以解除劳动合同，需根据劳动者的入职时间、是否履行了相关通知义务以及劳动者的具体行为来综合判断。

2. 入职一个月内的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
   • 具体分析：如果劳动者在入职后一个月内拒绝签订劳动合同，且用人单位已经履行了书面通知义务，那么用人单位有权选择终止与该劳动者的劳动关系，且无需支付经济补偿金。但应确保结清劳动者实际工作期间的工资。

3. 入职超过一个月不满一年的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，若劳动者仍然拒绝签订劳动合同，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，并按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
   • 具体分析：在此期间，用人单位需承担双倍工资差额的法律责任，并尽快与劳动者补订书面劳动合同。若劳动者仍然拒绝签订，用人单位可以终止劳动关系，但需根据劳动者在本单位工作的年限支付相应的经济补偿。具体补偿标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

4. 入职满一年的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者入职满一年后仍未与用人单位签订书面劳动合同时，视为双方已经订立了无固定期限劳动合同，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同。
   • 具体分析：此时，用人单位不能仅以劳动者未签订合同为由随意解雇劳动者，否则可能构成违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定执行。

5. 特殊情况与注意事项：

   • 劳动者过错：即使未签劳动合同，若劳动者存在严重违反规章制度、失职舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位仍可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 证据保留：用人单位在处理此类问题时，应妥善保留相关证据，如书面通知记录、劳动者拒绝签字的证明等，以备不时之需。
   • 合法合规：在整个过程中，用人单位必须严格遵守法律法规，确保处理程序的合法性和正当性。

总结与建议：用人单位在面对劳动者不签劳动合同的情况时，应首先明确劳动者的入职时间，并根据不同情况履行相应的通知和补偿义务。在任何情况下，都应确保劳动者的合法权益得到保障，避免不必要的法律风险和经济损失。如果遇到纠纷或问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。