当您发现用人单位没有与您签订劳动合同时，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助到您：
一、收集证据
首先，您需要收集能证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：
- 工资条或银行转账记录：显示用人单位向您支付工资的记录。
- 考勤记录：如打卡记录、签到表等，证明您的工作出勤情况。
- 工作证或工作服：显示您是用人单位的员工。
- 同事证言：其他同事的书面或口头证言，证明您在用人单位工作。
- 工作邮件、聊天记录或工作文件：显示您与用人单位之间的工作交流。
二、向劳动监察部门投诉
如果您希望快速解决纠纷或获取行政救济，可以向用人单位所在地的劳动保障监察机构（如人力资源和社会保障局）投诉。具体步骤如下：
- 携带证据：将上述收集到的证据整理好，并携带原件或复印件前往劳动保障监察机构。
- 现场投诉或官网/电话举报：您可以选择现场投诉，或者通过劳动保障监察机构的官网或电话进行举报。
- 等待处理：监察部门将在60个工作日内完成调查。如果查实用人单位存在违法行为，监察部门可以责令用人单位补签劳动合同，并支付双倍工资差额。
三、申请劳动仲裁
如果您需要通过法律程序来主张经济补偿或赔偿，可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。具体步骤如下：
- 确认时效：您需要在知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料（如上述收集的证据）以及诉求依据（如《劳动合同法》第八十二条）。
- 提交申请：将准备好的材料递交至劳动争议仲裁委员会。
- 参与庭审：仲裁委将组织调解或开庭审理，您需要积极参与并陈述自己的诉求和理由。裁决结果具有法律效力。
四、提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。在诉讼阶段，您需要提供更充分的证据来支持自己的主张。因此，建议您提前咨询律师，完善诉讼策略。
五、其他辅助措施
- 工会协助：如果您已经加入了工会，可以请求工会代表与用人单位进行协商，以维护您的权益。
- 法律援助：如果您经济困难，可以向当地司法局申请免费的法律服务，以获取专业的法律帮助。
六、法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。
- 根据第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 根据第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
综上所述，当用人单位未与您签订劳动合同时，您有多种途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业的法律人士。