面对公司因未签劳动合同而被起诉的情况，作为被告方，需要采取一系列系统且有条理的应对措施来维护自身权益。以下是一份详细的处理指南：

一、明确原告诉讼请求与证据

首先，要仔细审查原告（即劳动者）所提出的诉讼请求以及其提交的相关证据。这包括但不限于工作证、考勤记录、工资发放记录、工作邮件或聊天记录等，这些都能作为证明双方存在事实劳动关系的有力证据。

二、搜集有利证据

若确实存在未签劳动合同的情况，公司应立即着手搜集有利于自身的相关证据。例如：

1. 口头协议证据：如果双方曾有过口头协议，可以尝试寻找证人或录音等证据来证明。
2. 原告过错证据：如果是因为原告（劳动者）的过错导致无法签订合同，如拒绝签订、提供虚假信息等，也应搜集相关证据。
3. 其他免责事由：如因不可抗力、意外事件等导致无法签订合同，也应准备相应的证明材料。

三、审查仲裁时效

根据法律规定，劳动者主张未签劳动合同的双倍工资差额等权益，可能受到仲裁时效的限制。因此，公司应仔细审查原告主张的权益是否已经超出了法律所赋予的仲裁时效期。如果已过时效，可以提出时效抗辩。

四、积极协商和解

在可能的情况下，建议公司尽可能地与原告进行沟通协商，以达成双方都能接受的和解协议。这有助于降低诉讼成本，规避潜在的法律风险，并维护公司的声誉。在协商过程中，务必保持审慎态度，防范承诺事项对己方不利的情形发生。

五、积极应对诉讼

如果协商无果，公司需积极应对诉讼，做好相关证据材料的整理工作。这包括：

1. 整理证据：将搜集到的所有有利证据进行整理，形成完整的证据链。
2. 准备答辩材料：根据原告的诉讼请求和证据，准备详细的答辩材料，阐述公司的立场和理由。
3. 出庭应诉：在法庭上充分阐述理由，维护公司的合法权益。

六、关注后续问题

在处理完当前纠纷后，公司还应关注一些后续问题，如：

1. 双倍工资计算基数：如果判定公司需支付未签合同期间的双倍工资，应明确工资的计算基数是按基本工资还是包含奖金等各项收入。
2. 防止再次诉讼：处理完这起纠纷后，公司应加强内部管理，确保与所有员工签订书面劳动合同，以防止类似诉求再次发生。

七、法律合规建议

为避免未来再次发生类似纠纷，公司应：

1. 完善劳动合同制度：确保所有员工在入职后一个月内签订书面劳动合同。
2. 加强员工培训：对人力资源部门和相关管理人员进行劳动合同法等法律法规的培训，提高法律意识。
3. 建立合规档案：为每位员工建立合规档案，记录劳动合同签订、履行等情况。

综上所述，面对因未签劳动合同而被起诉的情况，公司应明确原告诉讼请求与证据、搜集有利证据、审查仲裁时效、积极协商和解、积极应对诉讼，并关注后续问题。同时，加强内部管理，完善劳动合同制度，以避免未来再次发生类似纠纷。