结论：单位在您工作6年以上不签无固定期限劳动合同，属于违法行为，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿标准为自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍的工资，但最多支付11个月。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。虽然您提到的是6年，但通常理解下，若已满足连续订立二次固定期限劳动合同且符合其他条件，或存在其他应签无固定期限合同的情形（如用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的等），单位也应签无固定期限合同。此处我们基于您已符合应签无固定期限合同的条件进行解答。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿标准：

   • 单位不签无固定期限劳动合同，您有权要求单位从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 但需要注意的是，这种二倍工资的赔偿并不是无限期的。根据相关法律规定和司法实践，通常最多支付11个月的二倍工资作为赔偿。这是因为，在正常情况下，劳动合同的期限不会无限延长，且法律也设定了一定的限制来防止劳动者滥用权利。

3. 实际操作建议：

   • 首先，您可以与单位进行协商，要求单位签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金并签订无固定期限劳动合同。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单等，以证明您与单位之间存在劳动关系且符合签订无固定期限劳动合同的条件。

特殊情况说明：

• 如果您并不完全符合签订无固定期限劳动合同的所有条件（比如虽然工作了6年，但并未连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在其他应签无固定期限合同的情形），那么单位不签无固定期限劳动合同可能并不构成违法。但即便如此，单位也应当与您协商并签订固定期限劳动合同，否则仍可能面临其他法律责任。不过，在这种情况下，您要求支付二倍工资赔偿的请求可能不会得到支持。

后续行动：

• 如果您对上述解释仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。