结论前置：在应当签订无固定期限劳动合同但实际签订了固定期限劳动合同的情况下，用人单位需支付的二倍工资赔偿，其月份数通常最多为11个月。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位若违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条进一步明确，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订。在此情况下，二倍工资的支付期限最长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最多支付11个月。

2. 赔偿月份数的确定：

   • 在实际操作中，由于法律上规定满一年未签订书面劳动合同即视为已订立无固定期限劳动合同，因此，对于未签订无固定期限劳动合同的二倍工资赔偿，其月份数也通常参照未签订书面劳动合同的情况执行，即最多赔偿11个月。
   • 这一赔偿期限的计算方式是从企业用工之日超过一个月后开始，至一年期限之间。例如，如果劳动者于1月1日入职，用人单位应在2月1日前与其签订书面劳动合同。若未签订，则从2月1日起至12月31日止，用人单位需支付二倍工资，共计11个月。

3. 特殊情形下的处理：

   • 若因劳动者自身原因（如拒绝签订）导致未订立无固定期限劳动合同，用人单位通常无需支付二倍工资。
   • 用人单位若能证明存在不可抗力、特殊困难等正当理由导致未能及时签订，可能会对二倍工资的支付产生影响，但具体需根据当地司法实践判断。不过，这种情况较为少见，且用人单位需承担较高的举证责任。

4. 仲裁时效的限制：

   • 劳动者在主张双倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。

建议与总结：

• 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。
• 劳动者也应了解自己的权益，对于用人单位的违法行为，可以依法维护自己的合法权益。若遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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