未签订无固定期限劳动合同的二倍工资赔偿，最多支持11个月的工资。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条：
- 明确了二倍工资的支付期限和计算方式，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共十一个月。
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再需要按照双倍工资标准支付后续工资。
二、赔偿月份数的确定
- 最多11个月的赔偿：根据上述法律规定，用人单位若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资，但这一支付期限最长不超过十一个月。这是因为，法律上规定用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，即视为已订立无固定期限劳动合同，因此赔偿的月份数也相应受到限制。
三、具体计算方式与示例
- 起算时间：从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算。例如，劳动者在用人单位连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不续签情形时，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同而未订立的，从满足条件后的次日起算。
- 截止时间：最长不超过十一个月，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
- 示例：假设某劳动者于2023年1月1日入职某公司，至2024年1月1日已在该公司连续工作满一年，且满足订立无固定期限劳动合同的条件。若公司拒绝并继续用工但未签订劳动合同，那么从2024年2月1日开始，公司应向劳动者支付二倍工资差额，直至2025年1月1日前（即最多十一个月）。
四、注意事项
- 仲裁时效的限制：劳动者在主张双倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 证据的收集与保存：劳动者在主张权利时，应尽可能收集并保存与用人单位存在劳动关系、未签订无固定期限劳动合同等相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
综上所述，未签订无固定期限劳动合同的二倍工资赔偿最多支持11个月的工资。劳动者在主张这一权利时，应了解相关法律规定和仲裁时效的限制，并尽可能收集并保存相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。