针对您提出的“应该签无固定期合同而又签的是固定期合同，最多赔偿多少个月补偿”的问题，这主要涉及到劳动合同解除或终止时的经济补偿与赔偿问题，具体分析如下：

1. 合法解除或终止固定期限合同（若本应签无固定期限）的经济补偿

   • 经济补偿原则：若用人单位依法解除或终止与您签订的固定期限劳动合同（而本应签订无固定期限劳动合同），且解除或终止行为合法，那么用人单位需按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。

   • 经济补偿计算：

     • 每满一年支付一个月工资；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；
     • 不满六个月的，支付半个月工资。

   • 特殊情况：若您的月工资高于用人单位所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资三倍的数额进行计算，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

   • 举例：假设您在某单位工作了8年，月工资为10000元，且当地上年度职工月平均工资为3000元（三倍即为9000元），由于您的月工资未超过三倍标准，因此您应得的经济补偿为8个月×10000元/月=80000元。若您的月工资为20000元，则经济补偿为12个月×9000元/月（按三倍计算）=108000元。

2. 违法解除或终止固定期限合同（若本应签无固定期限）的赔偿

   • 赔偿原则：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止与您签订的固定期限劳动合同（而本应签订无固定期限劳动合同），且您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

   • 赔偿金计算：赔偿金的计算年限自用工之日起计算，没有支付年限最高不超过十二年的限制（除非月工资超过当地职工月平均工资的三倍，此时经济补偿年限最高不超过十二年，但赔偿金计算仍基于这个年限的两倍经济补偿标准）。月工资标准同样按照您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资来确定。

   • 举例：假设您在某单位工作了15年，月工资为15000元，若该单位违法解除与您的固定期限劳动合同（而本应签订无固定期限劳动合同），且您不要求继续履行合同，那么您应得的赔偿金为15年×15000元/月×2（赔偿金为经济补偿的两倍，但此处先按经济补偿计算再乘以2，实际直接计算为15年对应的经济补偿月数乘以月工资再乘以2，因月工资未超三倍标准，故年限不受12年限制）=450000元中的经济补偿部分为15×15000=225000元，赔偿金即为225000×2（此步骤为解释计算过程，实际直接计算为15×15000×2）=450000元（简化计算，直接15年×15000元/月×2倍赔偿系数）。若月工资超过当地三倍标准，则经济补偿年限最高按12年算，赔偿金为12×（当地月平均工资三倍）×2。

总结与建议：

• 若用人单位合法解除或终止与您签订的固定期限劳动合同（而本应签订无固定期限劳动合同），您将获得基于工作年限的经济补偿。
• 若用人单位违法解除或终止合同，您将有权获得基于经济补偿标准两倍的赔偿金。
• 在处理此类问题时，建议您详细了解自己的工作年限、月工资标准以及当地职工月平均工资水平，以便准确计算应得的经济补偿或赔偿金。

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