关于应当续签无固定期限合同而不续签的补偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解答这一问题。
一、用人单位不续签的情况
经济补偿标准：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位无故不续签无固定期限劳动合同，那么需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资，指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
特殊情况下的赔偿金：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），并明确要求续签，而用人单位却拒绝，那么用人单位的行为将视为违法终止劳动合同。在这种情况下，用人单位除了需要支付上述的经济补偿外，还需要按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
二、劳动者不续签的情况
无需补偿的情形：
- 如果劳动者主动提出不续签无固定期限劳动合同，并且用人单位不存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错情形（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等），那么用人单位无需支付经济补偿。
需要补偿的情形：
- 如果用人单位存在法定过错，如未依法为劳动者缴纳社会保险费、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等，导致劳动者不愿续签劳动合同，那么用人单位仍然需要按照上述的经济补偿标准向劳动者支付补偿。
三、协商与法律救济途径
- 在面临不续签合同时，双方应首先尝试通过协商来寻求解决方案。劳动者可以收集并保留好相关证据，如工作记录、业务往来凭证等，以证明自己对合同履行的贡献和用人单位的过错（如有），从而增加赔偿要求的合理性。
- 如果双方无法协商一致，劳动者有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
不续签无固定期限劳动合同的补偿问题，主要取决于合同终止的原因及双方的具体情况。作为劳动者，您应充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。同时，我也建议双方在处理此类问题时保持理性和冷静，通过协商来寻求最佳解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径来解决争议。