当用人单位应签而未签无固定期限劳动合同时，需要按照相关法律规定向劳动者支付经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的计算方法
按照工作年限计算：
- 每满一年，用人单位需向劳动者支付一个月工资的经济补偿。
- 工作时间超过六个月但不满一年的，按一年计算。
- 工作时间不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 这里所指的“月工资”是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、法律责任
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，并且向用人单位提出了签订要求，但用人单位拒绝签订的，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
维权途径：
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
- 对仲裁裁决不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
三、相关注意事项
证据的收集：
- 劳动者在维权过程中，应收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的工作年限和工资水平。
仲裁时效：
- 劳动者主张双倍工资赔偿时，需要注意仲裁时效问题，一般为一年，从应当支付双倍工资的最后一个月起算。
特殊情况的处理：
- 如果劳动者因用人单位未签订无固定期限合同而提出解除劳动合同，同样有权要求经济补偿。
- 如果用人单位违法解除或终止了劳动合同，即使劳动者不要求继续履行劳动合同，用人单位也必须按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
综上所述，用人单位应重视签订无固定期限合同的义务，避免因疏忽而导致不必要的法律责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，当权益受到侵害时，应通过合法途径维护自己的合法权益。