关于未签订无固定期限劳动合同的补偿问题，我可以为您提供以下详细解答：

一、未签订无固定期限劳动合同的补偿规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定同样适用于用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情况。

同时，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，这种双倍工资的支付起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。但需要注意的是，这种双倍工资的赔偿责任最多不超过十一个月，以平衡双方权益，避免用人单位承担过重的赔偿负担。

二、订立无固定期限合同的情形

在以下三种情形下，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制或者国有企业改制重新订立劳动合同的，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有可以被用人单位依法解除劳动合同的情形，再续订合同的。

三、劳动者如何维权

如果用人单位未按照规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以通过以下途径维权：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求其签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
2. 收集证据：在维权过程中，劳动者需要收集工作年限证明、工资支付记录等相关证据，以支持自己的主张。
3. 仲裁：如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是法定的前置程序。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，未签订无固定期限劳动合同的补偿问题涉及多个方面，包括补偿规定、订立合同的情形以及劳动者的维权途径。劳动者在维权过程中应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。