关于用人单位不给员工签无固定期限劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我将为您详细解析这一问题的赔偿标准和法律依据。
一、赔偿标准概述
若用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。这一赔偿金的支付将持续至实际签订无固定期限劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月（或根据《劳动合同法实施条例》的规定，满一年前的当日）。
二、具体适用情形
连续工作满十年：
- 当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且未提出订立固定期限劳动合同时，用人单位应当主动订立无固定期限劳动合同。若未订立，则需支付二倍工资赔偿。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位同样应订立无固定期限劳动合同。未订立的，同样需支付赔偿。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》规定的特定解除情形（如严重失职、不能胜任工作等），在第二次合同到期时，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。若未提出，则需支付二倍工资赔偿。
三、赔偿金的计算与赔付上限
- 二倍工资的起算时间为“应当订立无固定期限劳动合同之日”，即满足上述条件后的次日。
- 赔付截止时间一般为双方实际订立无固定期限劳动合同之日，但根据法律规定，最长不超过十一个月（或满一年前的当日）。
- 若双方实际上已形成无固定期限劳动合同关系，但未书面化，则用人单位无需再支付双倍工资，但应立即补订书面劳动合同。
四、注意事项与维权途径
仲裁时效：
- 劳动者需在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起仲裁申请，逾期将丧失胜诉权。
举证责任：
- 劳动者需承担证明存在应签未签无固定期限劳动合同情形的举证责任，如工作年限证明、劳动合同等。
- 用人单位则需证明是劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则将承担不利后果。
维权途径：
- 若用人单位违法未签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
五、建议与总结
- 对于劳动者而言，应了解自己的权益，及时主张签订无固定期限劳动合同，并在用人单位未履行义务时，保留好相关证据，及时维权。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，避免不必要的法律风险和赔偿责任。在面临是否签订无固定期限劳动合同时，应谨慎评估并做出合法合规的决策。
综上所述，用人单位不给员工签无固定期限劳动合同的赔偿问题，需根据具体情况和法律规定来判断。在遭遇此类问题时，建议劳动者及时咨询专业律师或相关法律机构，以确保自身合法权益得到有效维护。