核心结论：在公司上班时手指受伤，过几天再报是可以的，但需注意及时性对工伤认定及后续权益保障的影响，以下从不同角度为你详细分析：
从工伤认定申请时效角度
- 根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 虽然法律没有明确规定受伤后必须立即向公司报告，但及时报告有助于公司及时安排救治、收集证据以及在规定时间内为你申请工伤认定。过几天再报，只要在上述规定的时效内，不影响你或者公司去申请工伤认定，但如果间隔时间过长，可能会给工伤认定带来一些困难，比如难以确定受伤与工作的关联性等。
从证据收集角度
- 工伤认定需要证明受伤是在工作时间、工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。及时向公司报告，公司可以及时安排人员对事故现场进行勘查、记录，收集相关证据，如证人证言、监控视频等。
- 如果过几天才报，事故现场可能已经发生变化，一些关键证据可能灭失，证人也可能对事故情况的记忆变得模糊，这会增加证明工伤的难度。不过，如果你能够提供其他充分的证据来证明受伤与工作有关，仍然有可能被认定为工伤。
从公司内部管理角度
- 公司一般都有自己的安全管理制度和事故报告流程。及时向公司报告受伤情况，有助于公司按照内部规定进行处理，如安排你就医、进行工伤申报等。
- 过几天才报可能会违反公司的内部规定，但这并不影响你依法享受工伤保险待遇的权利。不过，公司可能会以此为由对你进行一定的处理，比如扣除部分绩效奖金等，具体要看公司的规章制度。
建议：为了保障自己的合法权益，在受伤后应尽快向公司报告受伤情况，并保留好相关的证据，如医疗诊断证明、与工作相关的物品等。如果公司不配合你进行工伤认定申请，你可以在规定的时间内自行向社会保险行政部门提出申请。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。