结论：在未签订合同且仅工作十几天后被老板无缘无故开除的情况下，您仍然有权维护自己的合法权益，主要包括要求支付工资、未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如适用）以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析：

1. 工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是否签订书面劳动合同，劳动者都有权获得其提供劳动应得的报酬。因此，您有权要求老板支付您工作期间的工资。

2. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”虽然您仅工作了十几天，未满一个月，但此条款表明了法律对未签订书面劳动合同的严厉态度。不过，在您的情况下，由于工作时间较短，可能不直接适用双倍工资差额的处罚，但此原则体现了法律对书面合同重要性的强调，也提醒您在未来工作中应要求签订书面合同。若后续继续工作且未签订合同，则可依法主张此权利。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果老板无正当理由开除您，且未按照法定程序进行（如提前通知、支付经济补偿等），则可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，您有权要求老板支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，而经济补偿的计算则依据您在单位的工作年限和月工资等因素确定。由于您工作时间较短，经济补偿可能不高，但违法解除的赔偿金仍是一个可主张的权利点。不过，具体是否构成违法解除及赔偿金额，需根据实际情况和证据来判断。

建议行动：

• 收集证据：首先，收集所有能证明您与老板之间存在劳动关系及工作时间的证据，如工作记录、工资条、同事证言等。
• 协商解决：尝试与老板进行友好协商，要求支付应得的工资及可能的赔偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求仲裁机构裁决老板支付工资及赔偿。
• 寻求法律援助：在仲裁过程中或之前，如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

后续思考：

• 在未来工作中，务必要求与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。
• 了解并熟悉相关的劳动法律法规，以便在遇到类似情况时能够迅速做出反应，维护自己的合法权益。

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