当您在没有签订劳动合同的情况下被开除时，确实有权依法维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的步骤和建议，帮助您应对这一情况：
一、明确法律依据与权益
首先，您需要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》：
- 未签合同的双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 经济补偿与赔偿金：若用人单位违法解除或终止劳动合同，如没有合法理由随意解雇，您有权要求经济补偿，甚至按经济补偿标准的二倍要求赔偿金。经济补偿的标准通常按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
二、收集关键证据
在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要尽可能收集以下证据来证明与用人单位存在事实劳动关系：
- 工资支付凭证：如银行工资流水明细、工资条，这些能显示用人单位支付工资的记录。
- 工作证件与考勤记录：包括工作证、工牌、门禁卡以及打卡记录、考勤表等，这些能证明您的工作身份和出勤情况。
- 工作文件与沟通记录：工作中的电子邮件、任务分配文档、工作群聊天记录等，这些能反映您的工作内容和与用人单位的沟通情况。
- 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的陈述也是有力的证据。
三、采取维权措施
与用人单位协商：
- 在收集好证据后，首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付拖欠的工资、经济补偿金、赔偿金以及未签订劳动合同的双倍工资差额。
- 协商过程中，保持冷静和理性，并记录协商过程，如有可能，可以录音或录像作为证据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，包括您的个人信息、用人单位信息、投诉事项及相关证据。
- 劳动监察部门将调查核实并依法处理，可能会对用人单位进行罚款或要求其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备仲裁申请书，详细说明争议事实、仲裁请求及证据材料。仲裁庭将开庭审理并作出裁决，裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如果您或用人单位对仲裁结果不服，可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼程序相对复杂，但法院的审理和判决将最终确定双方的权利义务关系。
四、注意事项
- 及时行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时采取行动，避免错过维权时机。
- 保持冷静与理性：在整个维权过程中，避免采取过激行为或言语攻击，以免对权益维护造成不利影响。保持冷静和理性，有助于您更好地应对各种情况。
- 关注社保缴纳情况：检查用人单位是否依法为您缴纳社保，如未缴纳，您还可以要求补缴社保费用。
总之，面对没有签合同被开除的情况，您应积极采取措施，依法维护自己的合法权益。通过收集证据、了解法律法规、与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径，您可以确保自己的权益得到有效保障。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和支持。