核心结论：在理发店上班没签合同被开除，你可以通过主张未签书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金（若构成违法解除）以及要求支付拖欠的工资等方式来维护自己的合法权益。以下是详细分析：

一、未签书面劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。你在理发店上班但未签订书面劳动合同，如果工作时长超过一个月，那么你有权要求理发店支付从第二个月起至离职之日止的双倍工资差额。

具体操作：

• 收集能够证明你与理发店存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
• 与理发店协商，要求其支付双倍工资差额。
• 如果协商不成，你可以向当地劳动监察大队投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

二、违法解除劳动合同的赔偿金（若构成违法解除）

如果理发店没有合法理由就开除你，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体操作：

• 判断理发店开除你的理由是否合法。如果理发店无法提供合法理由，或者其提供的理由不成立，那么其行为可能构成违法解除。
• 收集能够证明理发店违法解除劳动合同的证据，如开除通知、解除劳动合同的证明等。
• 与理发店协商，要求其支付赔偿金。
• 如果协商不成，同样可以向当地劳动监察大队投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

三、要求支付拖欠的工资

如果理发店在你离职时拖欠了你的工资，那么你有权要求其支付。这是你的基本劳动权益，理发店不得无故拖欠。

具体操作：

• 收集能够证明理发店拖欠你工资的证据，如工资条、银行转账记录等。
• 与理发店协商，要求其支付拖欠的工资。
• 如果协商不成，可以向当地劳动监察大队投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

温馨提示：在整个维权过程中，保持冷静和理性是非常重要的。同时，记得保留好所有相关的证据，以便在需要时能够提供有力的支持。如果你在这个过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。