当您在理发店工作却未签订劳动合同且被辞退时，您有权依法主张相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、确认劳动关系

首先，您需要确认与理发店之间是否存在事实劳动关系。这可以通过提供工资支付记录、工作证明（如工作服、工作牌）、考勤记录、同事证言或其他能证明您实际在理发店工作的材料来实现。这是主张任何赔偿的前提条件。

二、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果理发店自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同，那么理发店应当向您每月支付二倍的工资。具体计算如下：

• 计算时间：从您入职满一个月的次日起开始计算，最长不超过11个月。
• 计算基数：包括您的基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

因此，您可以根据自己在理发店的工作时间和收入情况，计算出应得的双倍工资差额，并向理发店主张赔偿。

三、违法解除劳动合同的赔偿金

如果理发店无故将您辞退，该行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求理发店按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方法如下：

• 工作年限：从您入职之日起计算至被辞退之日，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资标准：指您被辞退前十二个月的平均工资。
• 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿的二倍。

四、维权途径与建议

1. 与理发店协商：首先，您可以尝试与理发店进行协商，提出自己的赔偿要求，并寻求和解。这是最高效且成本最低的解决方式。
2. 保留证据：在维权过程中，务必保留好所有与劳动关系和辞退相关的证据。这些证据将对您后续的主张起到至关重要的作用。
3. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其对理发店的违法行为进行调查和处理。
4. 申请劳动仲裁：如果投诉仍无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据以支持自己的主张，并等待仲裁裁决。
5. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，您可以进一步维护自己的合法权益。

综上所述，当您在理发店工作未签订劳动合同且被辞退时，您应首先确认劳动关系，并根据具体情况依法主张双倍工资赔偿或违法解除劳动合同的赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并依次尝试与理发店协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。