结论：您在公司上班没有签订劳动协议却被开除，这种情况您仍然有权维护自己的合法权益，可以通过申请劳动仲裁来主张自己的权利，包括但不限于要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等。
详细分析：
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。
被开除的合法性审查：
- 公司开除员工必须基于合法的原因，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等。如果公司无法提供合法开除您的证据，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。经济补偿金根据您在公司的工作年限和月工资来计算。
劳动仲裁的申请流程：
- 您需要准备相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
- 撰写劳动仲裁申请书，明确您的仲裁请求和事实理由。
- 向公司所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁庭审。
可能的法律后果：
- 如果仲裁委员会认定公司存在未签订劳动合同和违法解除劳动合同的行为，那么公司可能需要向您支付双倍工资差额和赔偿金。
- 如果公司不服仲裁裁决，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，您需要确保自己有充分的证据来支持自己的主张。
建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平的证据。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请劳动仲裁前咨询一位专业律师，以便更准确地评估您的案件和制定合适的策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
- 及时申请仲裁：不要拖延时间，尽快向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，以免错过法定的仲裁时效。
希望这些建议能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。