结论：当您因身体不好而公司不给辞职时，您完全有权依法辞职，无需公司批准。以下是具体的法律建议和操作步骤：

1. 明确法律依据与权利

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者享有提前解除劳动合同的权利。您只需提前三十日以书面形式通知公司，即可解除劳动合同；若处于试用期内，则提前三日通知即可。这是您的法定辞职权，公司无权拒绝。

2. 提交书面辞职申请并保留证据

   • 提交辞职申请：建议您以书面形式向公司提交辞职申请，明确表达离职意愿及离职日期。这样不仅符合法律规定，也是保护自身权益的重要步骤。
   • 保留关键证据：在提交辞职申请时，务必保留好辞职信的副本以及送达的相关凭证，如快递回执单、电子邮件记录等。同时，收集并整理好医院出具的诊断证明、病历等，以证明您确实因身体原因无法继续工作。

3. 与公司沟通协商

   • 在正式离职前，尝试与公司进行坦诚沟通，解释您的身体状况和离职原因，争取公司的理解和支持。通过协商，可以寻求双方都能接受的解决方案，如过渡性的工作安排或协助交接工作等，以减少因离职给公司带来的不便。

4. 依法办理离职手续

   • 如果与公司沟通无果，您仍可在通知期届满后依法办理离职手续：
     • 办理工作交接：按照公司规定的流程，与同事、上级进行工作交接，确保交接过程有记录且双方签字确认。
     • 要求出具离职证明：公司有义务在解除或终止劳动合同时出具相应的证明，并在规定时间内为您办理档案和社会保险关系转移手续。您有权要求公司出具离职证明，若其拒绝，可向当地劳动行政部门投诉。

5. 寻求外部帮助与维护权益

   • 如果公司无理拒绝您的离职申请，或者因此产生劳动争议，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
     • 向劳动监察部门投诉：携带相关证据到当地的劳动监察大队投诉，劳动监察部门会依法对公司进行监督检查，并责令其改正违法行为。
     • 申请劳动仲裁：若劳动监察部门处理后问题仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来支持自己的诉求，如病假证明、劳动合同、辞职信及送达凭证等。

额外建议：

• 在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。这些证据将为您的权益提供有力保障，确保在发生争议时能够有力地支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

可能遇到的法律后果：

• 如果公司违反法律规定拒绝您辞职或未按时出具离职证明等，您有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。一旦查实，公司可能会面临行政处罚或承担民事赔偿责任。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。