可以申请劳动仲裁。针对您不同意从二级公司调到三级公司的情况，以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳动合同变更的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，如果公司想要变更您的工作地点或所属公司（从二级公司调到三级公司），必须与您进行协商，并达成一致意见。
   • 如果公司未经您同意，单方面决定将您从二级公司调到三级公司，这可能构成违法变更劳动合同，您有权拒绝这一变更。

2. 劳动仲裁的适用性：

   • 当您与公司在劳动合同变更问题上产生争议，且无法通过协商解决时，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁机构将依法对争议进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的主张，公司将需要履行裁决结果，如恢复您在原二级公司的工作岗位或提供其他合理的解决方案。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备材料：您需要准备与争议相关的证据材料，如劳动合同、公司调动通知、与公司的沟通记录等。
   • 提交申请：向当地劳动仲裁机构提交劳动仲裁申请书，并附上相关证据材料。
   • 参与审理：按照劳动仲裁机构的安排，参与案件的审理过程，包括陈述事实、提供证据、进行辩论等。
   • 等待裁决：劳动仲裁机构将依法对案件进行审理，并作出裁决。您需要等待裁决结果，并根据裁决结果采取相应的行动。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动仲裁机构裁决支持您的主张，公司将需要履行裁决结果，如恢复您在原二级公司的工作岗位或提供其他合理的解决方案。如果公司不履行裁决结果，您还可以向法院申请强制执行。
   • 如果劳动仲裁机构裁决不支持您的主张，您可能需要接受公司的调动安排或考虑其他解决方案，如与公司协商解除劳动合同并获得相应的经济补偿等。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，建议您先与公司进行充分的沟通，尝试通过协商解决争议。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁过程中，您需要保持冷静和理性，按照劳动仲裁机构的安排参与审理过程，并提供充分的证据支持自己的主张。

如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。