结论：针对您工伤十级，工作三年后新签三年合同，现因单位经济不好被非法裁员的情况，您有权获得工伤赔偿和非法裁员赔偿两部分。工伤赔偿部分主要依据您的伤残等级和当地标准确定；非法裁员赔偿部分，单位需支付您经济补偿金的两倍作为赔偿金。
一、工伤赔偿部分
伤残等级与赔偿标准：
- 您已被鉴定为工伤十级，根据《工伤保险条例》及相关规定，十级伤残通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
- 一次性伤残补助金的标准为7个月的本人工资（本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资）。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此会因地区而异。
赔偿流程：
- 您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。
- 认定工伤后，您可以向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
- 根据伤残等级，您可以向工伤保险基金或用人单位申请相应的工伤赔偿。
二、非法裁员赔偿部分
非法裁员的认定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在裁员时需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
- 如果用人单位未遵循法定程序进行裁员，即构成非法裁员。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，您工作三年后被非法裁员，单位应支付您6个月工资作为赔偿金（3年×2倍×1个月工资/年，但考虑到是非法裁员，直接按经济补偿标准的二倍计算，即3年对应3个月经济补偿，再乘以2，为6个月工资）。不过，更准确的计算方式是直接依据您被裁员前12个月的平均工资，乘以6（因为工作满3年，经济补偿为3个月工资，非法裁员则双倍，即6个月工资）。
三、综合建议
收集证据：
- 保留好工伤认定书、劳动能力鉴定结论书、劳动合同、工资单等证据材料，以备后续维权之需。
协商与调解：
- 您可以先与用人单位进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解。
仲裁与诉讼：
- 如果调解不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，您可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。