结论前置：劳动合同到期未续签无固定期限合同，劳动者能否解除劳动关系并要求补偿金，需根据具体情况判断。以下是详细分析：
一、劳动合同到期未续签，劳动关系自然终止
根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果劳动合同到期后，双方未续签，劳动关系原则上自然终止。但关键在于，终止的原因和过程是否合法合规，这将直接影响劳动者是否有权要求补偿金。
二、劳动者是否有权要求补偿金，需看终止原因
用人单位不续签，且无合法理由
- 情形描述：劳动合同到期，用人单位明确表示不再续签，且无法提供合法理由（如劳动者存在严重过错等）。
- 法律后果：根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位降低条件续签，劳动者拒绝
- 情形描述：劳动合同到期，用人单位提出续签，但降低了原劳动合同约定的条件（如降低工资、调整岗位等），劳动者拒绝续签。
- 法律后果：同样根据《劳动合同法》第四十六条，此种情形下，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准：与上述相同。
劳动者不愿续签
- 情形描述：劳动合同到期，劳动者明确表示不愿续签无固定期限劳动合同。
- 法律后果：在此情形下，劳动关系自然终止，但用人单位无需支付经济补偿。因为这是劳动者主动放弃续签，而非用人单位违法或不当行为导致。
用人单位违法终止
- 情形描述：劳动合同到期，用人单位在无法定理由的情况下，强行终止劳动关系，或未按照法定程序终止（如未提前通知等）。
- 法律后果：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。
三、特殊注意事项
- 医疗期、女职工“三期”等特殊情形：如果劳动者在劳动合同到期时处于医疗期、女职工“三期”（孕期、产期、哺乳期）等特殊情形下，用人单位通常不得终止劳动合同，而应续延至相应情形消失时终止。此时，如果用人单位强行终止，将构成违法终止，需支付赔偿金。
- 补偿年限与月工资封顶：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议与行动
- 保留证据：无论何种情形，劳动者都应保留好与劳动合同、工资支付、终止通知等相关的证据材料，以备不时之需。
- 及时沟通：如果劳动者对终止劳动关系或补偿金有疑问或异议，应及时与用人单位沟通协商，寻求解决方案。
- 法律途径：如果协商无果，劳动者可以在一年内申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：劳动合同到期未续签无固定期限合同，劳动者能否解除劳动关系并要求补偿金，需根据终止原因和过程是否合法合规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。