结论前置：员工要求签订无固定期限合同被拒，公司以合同期限到期解除合同的，是否需要支付赔偿金，取决于公司解除合同的行为是否合法。若公司解除行为合法，则无需支付赔偿金；若解除行为违法，则需要支付赔偿金。
一、合法解除合同的情况
协商解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若双方就合同到期不续签达成一致，且公司无需支付经济补偿金（除非双方另有约定），则公司无需支付赔偿金。
法定情形下的解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十一条，用人单位在特定情形下（如劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，或者在符合经济性裁员条件时依法裁减人员。在这些情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。
- 经济补偿金计算：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解除合同的情况
- 定义：若公司未经劳动者同意，且没有法定理由，擅自以合同到期为由解除劳动合同，该行为可能被视为违法解除。
- 赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：
- 先确定经济补偿金的数额，即工作年限×月平均工资。
- 然后将该数额乘以2，即为应支付的赔偿金总额。
- 公式表示：\(赔偿金 = (工作年限 \times 月平均工资) \times 2\)
- 举例：若劳动者在公司工作了5年，月平均工资为8000元，则经济补偿金为\(5年 \times 8000元/年 = 40000元\)，赔偿金为\(40000元 \times 2 = 80000元\)。
三、特殊情形的处理
高薪员工：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
未提前通知：
- 如果公司没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除了劳动合同，除了需要支付经济补偿金或赔偿金外，在合法解除但未提前通知的情况下，还需要额外支付劳动者一个月的工资作为代通知金。但这一规定不适用于因劳动者过错而解除劳动合同的情形。
四、建议与行动
- 对于劳动者：若公司拒绝签订无固定期限劳动合同并以合同到期为由解除合同，劳动者应首先确认公司解除行为是否合法。若认为公司行为违法，可收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除合同通知等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 对于公司：在解除劳动合同时，务必确保解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司应依法与其签订，以维护和谐的劳动关系。
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