结论：在煤矿上班未辞职的情况下，通常不可以直接在别的煤矿上班，这涉及到劳动合同的履行、竞业限制以及可能存在的法律责任问题。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳动合同的履行：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，应当按照劳动合同的约定，全面履行自己的义务。这包括遵守用人单位的规章制度、完成工作任务、保守商业秘密等。
   • 如果劳动者在未与原用人单位解除劳动合同的情况下，擅自到另一家煤矿上班，这可能构成对原劳动合同的违反，原用人单位有权依据劳动合同或相关法律法规追究劳动者的责任。

2. 竞业限制与保密义务：

   • 在某些情况下，劳动合同中可能包含竞业限制条款，即劳动者在离职后一定期限内不得在与原用人单位有竞争关系的其他单位工作。虽然这通常针对的是离职后的行为，但如果劳动者在在职期间就违反此规定，同样可能面临法律责任。
   • 此外，劳动者在职期间还负有保密义务，不得泄露原用人单位的商业秘密或敏感信息。如果劳动者在另一家煤矿上班时泄露了这些信息，也可能构成违法。

3. 法律责任与后果：

   • 如果劳动者在未辞职的情况下到另一家煤矿上班，原用人单位可以依据劳动合同或相关法律法规要求劳动者承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
   • 同时，如果劳动者的行为给原用人单位造成了实际损失，原用人单位还有权通过法律途径追究劳动者的赔偿责任。
   • 另外，如果劳动者的行为涉嫌违反其他法律法规（如侵犯商业秘密罪等），还可能面临刑事责任的追究。

4. 实际操作建议：

   • 如果劳动者确实想要到另一家煤矿上班，应当先与原用人单位协商解除劳动合同，并按照劳动合同的约定或相关法律法规的规定办理离职手续。
   • 在解除劳动合同后，劳动者可以自由选择新的工作单位，但应当注意遵守新的用人单位的规章制度和劳动合同的约定。

特殊情况说明：

• 如果劳动者与原用人单位的劳动合同中明确约定了可以兼职或到其他单位工作的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么劳动者在符合约定条件的情况下可以到另一家煤矿上班。但这种情况较为少见，且需要具体查看劳动合同的约定。

总结与建议：

• 一般情况下，劳动者在未辞职的情况下不可以直接在别的煤矿上班。这既是对原劳动合同的尊重，也是避免潜在法律责任的需要。
• 如果劳动者有更换工作的需求，建议先与原用人单位协商解除劳动合同，并按照法律法规的规定办理离职手续后再寻找新的工作机会。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。