结论：公司要求已签无固定期限合同的员工签第三方合同，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合同变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。如果公司要求员工签第三方合同，实际上是对原劳动合同的变更，必须得到员工的同意。
- 若员工不同意变更合同，公司无权单方面强制要求员工签第三方合同。否则，公司的行为可能构成违法解除劳动合同或违法变更劳动合同，员工有权要求公司继续履行原合同或支付相应的经济补偿。
第三方合同的性质：
- 第三方合同可能涉及劳务派遣、业务外包等多种形式。如果公司试图通过签第三方合同来规避与员工之间的劳动关系，从而逃避法律责任，这种行为是不合法的。
- 例如，在劳务派遣中，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。如果公司作为用工单位，未按照法律规定与劳务派遣单位、被派遣劳动者之间建立合法的劳务派遣关系，而是试图通过签第三方合同来混淆劳动关系，这种行为将受到法律的制裁。
员工权益的保护：
- 员工在面对公司要求签第三方合同的情况时，应首先了解自己的权益和合同内容。如果认为公司的要求侵犯了自己的合法权益，可以拒绝签订，并要求公司继续履行原合同。
- 如果公司因此解除与员工的劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或继续履行合同。
实际操作中的建议：
- 在面对公司要求签第三方合同的情况时，员工应与公司进行充分沟通，了解公司的真实意图和合同的具体内容。
- 如果员工对合同内容有疑问或认为自己的权益可能受到侵害，可以咨询专业律师或劳动争议调解机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
法律后果与风险提示：
- 如果公司违法要求员工签第三方合同，可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工如果因此遭受损失，如工资减少、福利待遇降低等，有权要求公司进行赔偿。
- 在极端情况下，如果公司的行为构成犯罪（如强迫劳动罪等），相关责任人员还可能面临刑事处罚。
总结与建议：
公司要求已签无固定期限合同的员工签第三方合同，这一行为是否合法取决于多种因素，包括合同变更的合法性、第三方合同的性质以及员工权益的保护等。因此，在面对这种情况时，员工应谨慎对待，充分了解自己的权益和合同内容，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。