针对您提出的“第3次合同到期后可以要求签无固定期限合同，但公司不同意怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确您的法定权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，在您与公司已经连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有严重违反公司规章制度、严重失职等法定排除情形的情况下，续订劳动合同时，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，公司不得无故拒绝。

二、与公司协商解决

1. 提出明确诉求：您应首先与公司进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求公司依法签订。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
2. 探讨其他方案：如果公司坚持不同意签订无固定期限劳动合同，您可以考虑与公司探讨其他补偿方案，如经济补偿、提升职位或薪资等。但请注意，这需要双方自愿并达成一致，且不能违反法律法规的强制性规定。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉。投诉时，请提交相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作表现证明等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您符合签订无固定期限劳动合同的条件。劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。

四、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理结果仍不能令您满意，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请做好以下准备：

1. 收集充分证据：包括劳动合同、工资支付记录、工作证明、同事证言等，以证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司未依法签订的事实。
2. 明确仲裁请求：在仲裁申请中，明确要求公司与其签订无固定期限劳动合同，并根据《劳动合同法》第八十二条的规定，要求公司支付从应当签订无固定期限劳动合同之日起至实际签订之日止的双倍工资差额。同时，根据具体情况，您还可以要求公司支付经济补偿金、赔偿金等。
3. 参加仲裁庭审：在庭审过程中，充分陈述自己的诉求和理由，出示相关证据，并对公司的答辩意见和证据进行质证。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要注意以下几点：

1. 保留证据：确保所有与劳动关系及争议相关的证据都得到妥善保管，以便在需要时提供证明。
2. 及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会。
3. 保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论，以免对您的权益造成不利影响。

综上所述，如果公司在第三次续签劳动合同时拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以通过了解法律规定、与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。希望这些建议能对您有所帮助。