针对您提出的“第三次要求签无固定期限劳动合同，但公司只给签固定期限”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有存在劳动合同法所规定的例外情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）时，劳动者在第三次续签劳动合同时，有权提出签订无固定期限劳动合同。此时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当按无固定期限劳动合同进行续签。
然而，您提到公司只愿意签订固定期限劳动合同，这确实可能涉及到公司是否违法的问题。但需要注意的是，不同地区的司法实践可能存在差异。在某些地区，如上海，用人单位在第三次劳动合同时可能享有一定的主动权，可以选择不与劳动者续签，或者提出签订固定期限劳动合同。但在其他地区，如浙江，如果劳动者在第三次签订劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同的要求，公司必须予以同意，否则将构成违法行为。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司拒绝签订的原因。在沟通过程中，您可以引用《劳动合同法》的相关规定，以增强自己的说服力。
了解当地司法实践：由于不同地区的司法实践可能存在差异，您可以咨询当地的劳动仲裁机构或法律服务机构，了解当地对于此类问题的具体处理方式和法律规定。
考虑申请劳动仲裁：如果公司坚持拒绝签订无固定期限劳动合同，并且您认为公司的行为违反了相关法律法规，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明您的主张。
关注经济补偿：无论最终结果如何，您都应该关注自己是否能够获得相应的经济补偿。根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付赔偿金。即使公司选择不续签劳动合同，也应当按照法律规定向您支付经济补偿金。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询或寻求帮助。