结论：在第三次签订劳动合同时，若劳动者主张签订无固定期限劳动合同而公司不同意，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益，具体方式包括与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者权益：
- 在满足上述法律条件的情况下，劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，旨在保护劳动者的就业稳定性和权益。
公司不同意时的处理方式：
- 协商：首先，劳动者可以尝试与公司进行协商，表达自己的诉求和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，维护劳动者的合法权益。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司违反法律规定，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，公司可能面临法律制裁，包括支付赔偿金等。同时，劳动者的权益也将得到法律的保护和恢复。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应收集与签订劳动合同相关的所有证据，包括之前的劳动合同、工作记录、工资单等，以证明自己的权益和诉求。
- 咨询专业律师：在处理此类劳动纠纷时，建议劳动者咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。
- 保持冷静和理性：在处理劳动纠纷时，劳动者应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免对自己的权益造成不利影响。
特殊场景：
- 如果公司存在恶意规避法律、损害劳动者权益的行为，如通过频繁更换合同主体、调整工作岗位等方式来规避签订无固定期限劳动合同的义务，劳动者应更加坚决地维护自己的权益，并及时向相关部门举报或投诉。
后续思考：
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。同时，也应关注公司的经营状况和信誉度，以避免因公司问题而导致的劳动纠纷。
- 对于公司而言，应遵守法律法规，尊重劳动者的权益和诉求。在签订劳动合同时，应与劳动者进行充分沟通，明确双方的权利和义务，以建立和谐、稳定的劳动关系。
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