结论：在您描述的情况下，中途辞职后隔三个月又重新进入同一家私人企业，以前的六年工龄是否连续计算，主要取决于企业是否认可以及双方是否有相关约定，同时需参考当地的具体规定。
分析说明：
企业认可与约定：
- 工龄的计算，首先依赖于企业对于员工工作年限的认可。如果企业在您重新入职时，明确表示认可您之前的六年工龄，并愿意将其连续计算，那么您的工龄就是连续的。
- 双方也可以在职合同中明确约定工龄的计算方式，包括是否连续计算、如何计算等。如果合同中有明确约定，那么应按照合同约定执行。
当地规定：
- 除了企业认可和双方约定外，工龄的计算还可能受到当地劳动法规或政策的影响。不同地区对于工龄的计算可能有不同的规定，因此需要参考当地的具体规定。
- 例如，有些地区可能规定，员工离职后重新入职，如果离职时间不超过一定期限（如一年），且重新入职的岗位与原岗位相同或相似，那么工龄可以连续计算。但这一规定并非全国统一，具体需参考当地政策。
实际操作建议：
- 在您重新入职时，建议与企业就工龄的计算问题进行明确沟通，并尽量将沟通结果写入劳动合同中，以避免后续纠纷。
- 如果企业不愿意连续计算工龄，您可以了解当地的具体规定，看是否符合连续计算工龄的条件。如果符合，您可以与企业进行协商，或者向当地劳动监察部门投诉。
后续行动建议：
- 如果您希望确保工龄的连续计算，建议在重新入职前与企业进行充分沟通，并尽量达成书面协议。
- 如果您在重新入职后发现工龄计算存在问题，可以首先与企业进行协商解决；如果协商无果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
特殊场景提醒：
- 如果您在离职期间有缴纳社会保险（如养老保险、医疗保险等），这些记录也可以作为您工作年限的证明之一。在与企业沟通工龄计算问题时，可以提及这些记录以支持您的观点。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。