结论前置：

1. 若被私企违法辞退：您有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金，并可申请劳动仲裁维护权益。
2. 若被私企合法辞退：则需根据具体情况判断公司是否需支付经济补偿，您同样可通过劳动仲裁解决争议。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，您在私企工作，签订了三年的劳动合同，但在一年半时被辞退。这一情况可能涉及违法辞退或合法辞退两种情形，下面我将分别进行阐述。

一、违法辞退

如果公司没有合法的理由将您辞退，那么这种行为就构成了违法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

在这种情况下，您可以首先与公司进行协商，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

二、合法辞退

如果公司有合法的理由将您辞退，比如您严重违反了公司的规章制度，或者您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等，那么这种行为就构成了合法辞退。在这种情况下，公司是否需要向您支付经济补偿，需要根据具体情况来判断。

1. 如果是因为您严重违反公司规章制度而被辞退：那么公司通常不需要支付经济补偿。但是，公司需要证明您的行为确实构成了严重违反规章制度，且该规章制度已经向您公示或告知。

2. 如果是因为您不能胜任工作而被辞退：且经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，那么公司需要向您支付经济补偿。经济补偿的标准同样是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 如果是因为公司经济性裁员等原因而被辞退：那么公司也需要向您支付经济补偿，标准同上。

在合法辞退的情况下，如果您认为公司的辞退行为存在不当之处，或者对经济补偿的金额有异议，您同样可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对劳动法律法规不熟悉，或者在与公司协商过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，无论遇到哪种情况，您都应该保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。