结论前置：签了三年合同工作半年被辞退，您首先需要判断辞退的合法性，再根据具体情况采取相应的措施来维护自己的权益。具体来说，若辞退合法，可与用人单位协商离职补偿等事宜；若辞退违法，则有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金，并可通过法律途径维权。以下是对此问题的详细分析：
一、判断辞退合法性
合法辞退的情形：
- 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若您存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情况，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但用人单位需提供充分证据，否则可能构成违法解除。
- 无过失性辞退：依据《劳动合同法》第四十条，若您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，在特定经济情况下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），用人单位可裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿。
非法辞退的情形：
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，则构成违法辞退。
二、计算经济补偿或赔偿金
经济补偿标准：
- 若辞退合法且属于无过失性辞退或经济性裁员，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作半年，通常可获得半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年按半年计，即0.5个月工资）
赔偿金标准：
- 若辞退违法，您有权要求单位按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。因此，您可获得相当于一个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 1个月工资（基于您工作半年的经济补偿计算）
三、收集证据并维权
收集证据：
- 您应收集好相关证据，包括劳动合同、工资条、辞退通知（无论是书面、邮件还是短信形式）、工作成果、考勤记录、与上级的沟通记录等，以证明劳动关系的存在、辞退的事实以及自身的工作状态和表现。
与公司协商：
- 首先尝试与公司协商解决，了解辞退的具体原因和依据，提出自己的合理诉求，如继续履行劳动合同、支付经济补偿或赔偿金等。
申请仲裁或诉讼：
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 对仲裁裁决不服的，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要准备好充分的证据来支持自己的主张，并按照法律程序进行。
四、保持冷静和理性
在整个过程中，您务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过合法途径解决问题，不仅有助于维护自身权益，也有助于维护社会的和谐与稳定。
举例说明：假设您月工资为5000元，若辞退合法且属于无过失性辞退，您可获得的经济补偿为2500元（0.5个月工资）；若辞退违法，您可获得的赔偿金为5000元（1个月工资，即经济补偿的两倍）。
综上所述，当您签了三年合同工作半年被辞退时，应根据具体情况判断辞退的合法性，并采取相应的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。